【奈奎斯特采样定理是什么】奈奎斯特采样定理是数字信号处理中的一个基本原理，用于确定如何将连续时间信号转换为离散时间信号时，不会丢失信息。该定理由哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）提出，并在后来的通信和信号处理领域中得到了广泛应用。
一、
奈奎斯特采样定理的核心内容是：为了从采样后的离散信号中无失真地恢复原始连续信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。这一最低采样频率称为“奈奎斯特频率”。
如果采样频率低于奈奎斯特频率，就会发生“混叠”现象，即高频信号被错误地表现为低频信号，导致信息丢失或失真。因此，在实际应用中，通常会使用高于奈奎斯特频率的采样率，并在采样前对信号进行低通滤波，以防止混叠。
该定理在音频、图像、通信等许多领域都有重要应用，是模拟信号数字化过程中的关键理论依据。
二、表格展示
| 项目 | 内容 |
| 名称 | 奈奎斯特采样定理 |
| 提出者 | 哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist） |
| 核心内容 | 采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍，才能无失真地恢复原始信号。 |
| 公式表示 | $ f_s \geq 2f_{\text{max}} $ 其中，$ f_s $ 是采样频率，$ f_{\text{max}} $ 是信号的最大频率。 |
| 关键概念 | - 奈奎斯特频率：$ f_N = \frac{f_s}{2} $ - 混叠（Aliasing）：当采样频率不足时，高频信号会“混入”低频部分，造成失真。 |
| 应用领域 | 音频处理、图像采集、通信系统、数字信号处理等 |
| 实际建议 | 实际应用中，通常采用高于奈奎斯特频率的采样率（如 2.5~4 倍），并加装抗混叠滤波器。 |
| 目的 | 确保数字信号能准确还原原始模拟信号，避免信息损失。 |
通过理解奈奎斯特采样定理，我们可以在实际工程中合理选择采样频率，保证信号的完整性和准确性。
